konsep pokok aljabar boolean

Konsep pokok aljabar boolean. Jika membahas tentang aljabar boolean tentunya tak lepas pula dari bilangan biner

Semua jenis peralatan digital menggunakan sistem biner serta menggunakan aturan dari aljabar Boolean

[adinserter block=”1″]

Berbeda dengan aljabar biasa, aljabar boolean hanya mempunyai 2 kondisi yaitu 1 dan 0 jadi intinya aljabar boolean hanya membahas 1 dan 0 saja dan tak lebih dari itu

Adapun konsep-konsep pokok aljabar boolean adalah sebagai berikut

aljabar boolean hanya membahas persoalan 1 dan 0

konsep pokok aljabar boolean
bilangan biner

konsep pokok aljabar boolean

Aljabar Boolean bisa digunakan untuk meringkas suatu rangkaian sirkuit logika. Variabel– variabel yang dipakai dalam persamaan aljabar boolean memiliki karakteristik

[adinserter block=”2″]

Variabel tersebut hanya dapat mengambil satu harga dari dua harga yang mungkin diambil. Kedua harga ini dapat dipresentasikan dengan simbol “ 0 ” dan “ 1 ”.

baca juga artikel

logika 1 dan 0

hubungan antara arus tegangan dan hambatan listrik

Penjumlahan

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 1

Perkalian

  • 0 . 0 = 0
  • 0 .1 = 0
  • 1 . 0 = 0
  • 1 . 1 = 0

Negasi

  • 0 = 1
  • 1 = 0

Hukum Dasar Aljabar Boolean

Hukum Komutatif

  • A + B = B + A
  • A . B = B . A

Hukum Asosiatif

  • (A + B) + C = A + (B + C)
  • (A . B) . C = A . (B . C)

Hukum Distributif

  • A . (B + C) = A . B + A . C
  • A + (B . C) = (A + B) . ( A + C )

Hukum Identitas

  • A + A = A
  • A . A = A

Hukum Negasi

  • – (A) = A
  • – A = A

Hukum Redundan

  • – A + A . B = A
  • – A . (A + B) = A

Indentitas

  • 0 + A = A
  • 1 . A = A
  • 1 + A = 1
  • 0 . A = 0
  • A + A . B = A + B

Teorema De Morgan

  • – (A + B) = A . B
  • – (A . B) = A + B

Summary

  • 0 + X = X
  • 1 + X = 1
  • X + X = X
  • X + X = 1
  • 0 . X = 0
  • 1 . X = X
  • X . X = X
  • X . X = 0
  • X = X
  • X + Y = Y + X
  • X . Y = Y . X
  • X + (Y + Z) = (X + Y) + Z
  • X . (Y . Z) = (X . Y) Z
  • X . (Y + Z) = XY + XZ
  • X + XZ = X
  • X (X + Y) = X
  • (X + Y) ( X + Z) = X + YZ
  • X + XY = X + Y
  • XY + YZ + YZ = XY + Z

Konsep pokok aljabar boolean diatas sangat berguna ketika sobat hendak menyederhanakan fungsi logika

contoh sederhananya adalah dalam membuat decoder 7 segment, gerbang logika kombinasi dan lain sebagainya

[adinserter block=”3″]

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *